Hojas de cálculo, calculadoras gráficas y educación matemática

Hojas de cálculo, calculadoras gráficas y educación matemática

Características Esenciales

Una hoja de cálculo está formada por celdas en las cuales se meter datos numéricos o textuales. La hoja de cálculo con la que más se trabaja es Excel de Microsoft. Los datos en las celdas pueden ser ingresados directamente por el usuario o puede ser calculado por la propia hoja de cálculo, con instrucciones que se guardan en la celda y se pueden usar estos con una fórmula. El uso de fórmulas permite algunos valores numéricos en una hoja de cálculo para depender de valores en otra parte de la hoja de cálculo.

Existen otras hojas de cálculo como ClarisWorks y AppleWorks.

Una  fórmula de hoja de cálculo usa una celda dirección (generalmente una letra hace referencia una columna y un número que hace referencia como B3). Para poder trabajar con una fórmula se comienza con un signo igual (=) y se refiere a otras celdas.

Ejemplo de cosas que se pueden hacer en la hoja de cálculo:

La fórmula =A1+3 se pondrá en una nueva celda A2 dará como resultado lo perteneciente a A1+3 y se guardará en A3.

La fórmula = PROMEDIO (A1:A20) calcula el promedio generado de la casilla A1, A2, …, A20.

 Las fórmulas proporcionan un medio de construir relaciones matemáticas de varios tipos, y así generarlas puede ser considerado como un tipo de programación.

Estas fórmulas son de gran utilidad ya que ahorra mucho trabajo y tiempo si se hace a mano o con calculadora. Otras de las ventajas es que con los datos guardados en cada celda se puede representar la información con las fórmulas y gráficas (diagramas de dispersión o histogramas).

Características avanzadas

Las versiones posteriores de las hojas de cálculo han incluido características adicionales que las hacen más potentes, más fáciles de usar o más versátil para representar o manejar información numérica.

Algunas de las características avanzadas surgen de la capacidad de una computadora para usar una gama de colores en potentes pantallas visuales. Por lo tanto, la característica del formato condicional permite diferentes celdas para colorear de diferente manera dependiendo del contenido.

Otra característica avanzada de las versiones de Excel es que tienen más funciones matemáticas, esto para la amplia gama de necesidades de los usuarios para cálculos de varios tipos.

Hojas de cálculo en educación matemática

En algunas áreas del uso educativo se refiere a asuntos que son no directamente relacionado con las matemáticas destaca los considerables potenciales de hojas de cálculo en algunas áreas clave. Estas áreas incluyen el estudio elemental de álgebra, aspectos de matemática financiera, estadística, análisis numérico y combinatoria.

Diversos investigadores afirman que el uso de la hoja de cálculo es de gran ayuda en la enseñanza de las matemáticas:

• Jones (2005) identificó que los temas álgebra tiene buenas estadísticas en la enseñanza y aprendizaje con el uso de la hoja de cálculo.
• Sutherland y Rojano (1993) dicen que la hoja de cálculo ofrece un entorno en el que las primeras ideas pueden desarrollarse con respecto a las funciones y ecuaciones y formas de representarlas.

En la actualidad el software incluido en las computadoras nuevas generalmente incluye una aplicación de hoja de cálculo.  

Una cosa que estoy totalmente de acuerdo con Baker y Sugden (1993) es que una de las grandes ventajas de las hojas de cálculo para la matemática escolar es que se puede ahorrar tiempo para muchas actividades, creando así nuevas oportunidades para trabajos exploratorios de diversos tipos.

Cada vez más, los autores de libros de texto parecen asumir cierto nivel de acceso a las hojas de cálculo,

especialmente en cursos de matemática relacionados con las finanzas. 

En la actualidad hay Libros de texto de Matemáticas que incluyen algunos trabajos en hojas de cálculo, apoyado en parte por requisitos formales para que los estudiantes completen habilidades de computación. En recientes años, las editoriales comerciales han incluido CD en libros de texto para escuelas secundarias, y con frecuencia contienen ejemplos de hojas de cálculo para que los estudiantes las usen.

El desarrollo de algunas características avanzadas, descritas anteriormente, ha permitido

producción de hojas de cálculo diseñadas como objetos independientes para admitir matemática exploración por parte de los alumnos, demostración por parte del profesor o ambas actividades.

Una versión de calculadora gráfica de una hoja de cálculo

Las calculadoras gráficas son menos potentes que las computadoras armadas con un software sofisticado y con ello tiene grandes diferencias en costos de las plataformas para conectar la tecnología y la matemática.

Hasta la fecha, las calculadoras gráficas no suelen incluir aplicaciones de hoja de cálculo de forma rutinaria, aunque las excepciones a esto han sido muy altas

dispositivos finales como Casio ClassPad 300 y Texas Instruments TI-89. 

Una de las desventajas de las calculadoras es que tienen una pantalla mucho más pequeña que las computadoras, se ven menos celdas en una calculadora que en una computadora, por lo que es necesario desplazarse con más frecuencia para ver contenido de las celdas.

Hay menos operaciones estadísticas disponibles en esta versión de calculadora de la hoja de cálculo que en las hojas de cálculo de la computadora. 

Ejemplo

Se puede utilizar una hoja de cálculo para proporcionar experiencia de procesos aleatorios en un entorno eficiente.

Por ejemplo, la Figura 1 muestra una hoja de cálculo llamada Lanzar un dado que simula Lanzar un dado de ocho lados 200 veces en la Columna A. El resultado promedio de los primeros 20 los lanzamientos se calculan y se muestran en la celda B2, mientras que el promedio de los 200 lanzamientos se muestra en celda C2. Cada vez que se presiona la tecla recalcular, se simula toda la hoja de cálculo nuevamente, con promedios frescos mostrados. Aunque bastante más lento que una computadora, el

la calculadora sigue siendo bastante rápida, tarda unos dos segundos en regenerar todo

hoja de cálculo cada vez. Al inspeccionar los resultados de la generación de datos de esta manera, los estudiantes pueden ver que hay un patrón consistente de resultados para el promedio de 200 lanzamientos (generalmente cerca de 4.5), mientras que el promedio de los primeros 20 lanzamientos es menos consistente

Figura 1 

Una hoja de cálculo como esta puede ayudar a los estudiantes a tener una idea de la naturaleza del azar. Aunque los resultados nunca son seguros, son más predecibles con grandes cantidades de datos aleatorios disponibles. Además, los problemas relacionados con el muestreo y los tamaños de muestra pueden

se generará comparando la estabilidad de los promedios de muestras más pequeñas.

Además, cambiar la fórmula utilizada en la columna A para generar los datos permite patrones que conectan el dado utilizado con los promedios obtenidos para ser inferidos y verificados.

Las simulaciones de este tipo también están disponibles en la calculadora gráfica a través de Modo STAT, pero no es posible obtener de inmediato los medios del dado simulado lanzamientos, para cada conjunto de lanzamientos, la media tendría que recuperarse por separado, y no sería posible considerar resultados parciales, como se hizo en este caso con los primeros veinte lanzamientos. Entonces, la hoja de cálculo ofrece oportunidades que de otro modo no estarían disponibles, y parece aumentar bien las capacidades existentes.

Referencias 

Kissane, Barry 2007. Spreadsheets, graphics calculators and mathematics education, In K. Milton, H. Reeves & T. Spencer (eds) Mathematics: Essential for learning, essential for life. 21st Biennial Conference of the Australian Association of Mathematics Teachers (pp 331-339), Hobart: Australian Association of Mathematics Teachers. [ISBN 978-1-875900-63-3] 

Imágenes: fueron tomadas de Internet, así que se hace referencia a quien corresponda.